如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中,為的中點(diǎn),為上任意一點(diǎn),為上任意兩點(diǎn),且的長(zhǎng)為定值,則下面四個(gè)值中不為定值的是
A.點(diǎn)到平面的距離
B.直線與平面所成的角
C.三棱錐的體積
D.二面角的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念,某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
①租用時(shí)間不超過1小時(shí),免費(fèi);
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí),收費(fèi)1元;
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí),收費(fèi)2元;
④租用時(shí)間超過3小時(shí)的時(shí)段,按每小時(shí)2元收費(fèi)(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)已知甲、乙兩人獨(dú)立出行,各租用公共自行車一次,兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí),設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5 ,租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率分別是0.5和0.3.
(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望E
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)M(,1),離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)P(,0),若A,B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn),且滿足,試問直線AB是否恒過定點(diǎn),若恒過定點(diǎn),請(qǐng)給出證明,并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),,設(shè)函數(shù),且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為( )
A、11 B、10 C、9 D、8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)A(-2,0)與點(diǎn)B(2,0)的斜率之積為-,點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)若點(diǎn)Q為曲線C上的一點(diǎn),直線AQ,BQ與直線x=4分別交于M,N兩點(diǎn),直線BM與橢圓的交點(diǎn)為D.求證,A,D,N三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,則A=( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù);
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”; “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。
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