（Ⅰ）化簡：
1-2sin20°cos20°
sin160°-
1-sin220°
；
（Ⅱ）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．
分析：（Ⅰ）根號下利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形，再利用二次根式的化簡公式化簡，約分即可得到結果；
（Ⅱ）根號中的式子分子分母乘以分子，利用同角三角函數(shù)間的基本關系及二次根式的化簡公式計算，約分后計算即可得到結果．
解答：解：（Ⅰ）∵0＜20°＜45°，
∴cos20°＞0，sin20°-cos20°＜0，
則原式=
1-2sin20°cos20°
sin20°-cos20°
=
(sin20°-cos20°)2
sin20°-cos20°
=
cos20°-sin20°
sin20°-cos20°
=-1；
（Ⅱ）∵α為第二象限角，
∴cosα＜0，sinα＞0，
則原式=cosα
(1-sinα)2
cos2α
+sinα
(1-cosα)2
sin2α
=cosα
1-sinα
|cosα|
+sinα
1-cosα
|sinα|
=cosα
1-sinα
-cosα
+sinα
1-cosα
sinα
=-1+sinα+1-cosα=sinα-cosα．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
=
-
2
sinθ
-
2
sinθ
．其中θ∈(π，
3π
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin（α-
π
4
）
2
sin（α-
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當2kπ-
π
4
≤α≤2kπ+
π
4
(k∈Z)時，化簡：
1-2sinα•cosα
+
1+2sinα•cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡：
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得（　　）
A．sin3+cos3B．cos3-sin3C．sin3-cos3D．±（cos3-sin3）

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