若f（x）=ax3+ax+2（a≠0）滿足f（-1）＞1且f（1）＜1，則方程f（x）=1解的個(gè)數(shù)


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4
B
分析：由條件f（-1）＞1且f（1）＜1，得到a＜-，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'（x），根據(jù)導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
解答：因?yàn)閒（x）=ax3+ax+2（a≠0）滿足f（-1）＞1且f（1）＜1，
所以f（-1）=-1-a+2＞1且f（1）=a+a+2＜1，
即a＜且a＜-，所以a＜-．
因?yàn)閒'（x）=3ax2+a=a（3x2+1）＜0，所以函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，
所以方程f（x）=1解只有1個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三次函數(shù)根的取值情況，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函數(shù)，則a，b，c的關(guān)系式為是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若f（x）=ax3-6ax2+b，x∈[-1，2]的最大值為3，最小值是-29，則a，b的值分別為
a=2，b=3或a=-2，b=-29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax3+ax+2（a≠0）滿足f（-1）＞1且f（1）＜1，則方程f（x）=1解的個(gè)數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax3-3x在R上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為
a≤0
a≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
③④
③④
（填序號(hào)）
①若||x-1|-|x+1||＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則a的范圍是a≥2；
②若y=lg（ax2+ax+1）的值域?yàn)镽，則0≤a≤4；
③若f（x）=ax3+blog2（x+
x2+1
）+2在（-∞，0）有最小值-5（a，b為常數(shù)），則f（x）在（0，+∞）的最大值為9；
④若y=-f（x）的圖象經(jīng)過第三、四象限，那么y=f-1（x）的圖象經(jīng)過第一、四象限．

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