設(shè)P為雙曲線x2－＝1右支上的一點，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的左、右焦點，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，則∠F1PF2的大小為________．
90°
易知雙曲線中a＝1，b＝2，c＝．由雙曲線的定義得|PF1|－|PF2|＝2a＝2，結(jié)合|PF1|∶|PF2|＝3∶2，解得|PF1|＝6，|PF2|＝4．又因為|F1F2|＝2c＝2，所以有|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，所以∠F1PF2＝90°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個焦點，若∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左，右焦點分別為，點P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則實數(shù)的值是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的兩條漸近線的方程為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A1，A2是橢圓＋＝1的長軸兩個端點，P1，P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為(　　)
A．＋＝1B．＋＝1
C．－＝1D．－＝1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓C與兩圓(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一個內(nèi)切，另一個外切．
(1)求C的圓心軌跡L的方程；
(2)已知點M(，)，F(xiàn)(，0)，且P為L上動點，求||MP|－|FP||的最大值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于(  )．
A．B．4C．3D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率等于____________.

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