已知雙曲線的左，右焦點分別為，點P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為    ．
.

試題分析：由定義知，又已知，解得，，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即求的最小值，當(dāng)時，解得．即的最大值為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,設(shè)有雙曲線,F1,F2是其兩個焦點,點M在雙曲線上．
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?
(3)觀察以上計算結(jié)果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1（-c，0）、F2（c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF1F2=5∠PF2F1，則橢圓的離心率為（　　）
A．
3
2
B．
6
3
C．
2
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
5
=1(a為定值，且a＞
5
)的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

傾斜角為60°的一束平行光線，將一個半徑為
3
的球投影在水平地面上，形成一個橢圓，則此橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為（  ）.
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，點為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P為雙曲線x2－＝1右支上的一點，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的左、右焦點，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，則∠F1PF2的大小為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，分別是雙曲線的左、右焦點，過點且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是
A．B．
C．D．

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