設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項的系數(shù)為-16，求含x2項的系數(shù)．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：根據(jù)f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項的系數(shù)為-16，可得2m+5n=16，利用m、n是正整數(shù)，可得m=3，n=2，從而可求展開式中含x2項的系數(shù)．
解答： 解：由題意，∵f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項的系數(shù)為-16，
∴
C
1
m
•(-2)+
C
1
n
•(-5)=-16，
∴2m+5n=16，
∵m、n是正整數(shù)，
∴m=3，n=2，
∴展開式中含x2項的系數(shù)是
C
2
3
(-2)2+
C
2
2
(-5)2=12+15=37．
點評：本題考查二項式定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，正確運用二項式定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）表示-x+6和-2x2+4x+6中的較小者，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張畫了直角坐標(biāo)系（兩坐標(biāo)軸單位長度相同）的紙折疊一次，使點（2，0）與點（-2，4）重合，則與點（5，8）重合的點是（　�。�
A、（6，7）
B、（7，6）
C、（-5，-4）
D、（-4，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{1，2}
C、{1，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知對于任意正整數(shù)n，a1+a2+…+an=2n-1，記bn=nlog2an，則bn的前n項和Sn=（　�。�
A、
n3-n
3
B、
n3-3n2+2n
3
C、
n3+n
3
D、
n3+3n2+2n
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1
x+1

（1）求函數(shù)的定義域；
（2）試判斷函數(shù)在（-1，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）求函數(shù)在x∈[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某年級學(xué)生中，隨機(jī)抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（體重） [55，60} [60，65） [65，70） [70，75）
頻數(shù)（人） 15 20 10 5
（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表計算體重在[55，60）的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在[55，60）和[65，70）中共有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的體重在[55，60）和[65，70）的人中，任取2人，求體重在[55，60）和[65，70）中各有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象經(jīng)過點(
π
12
， 1)．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a2+b2-c2=ab，且f(
A
2
+
π
12
)=
2
2
．求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，且滿足log4(2a+b)=log2
ab
，則8a+b的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案