將一張畫了直角坐標系（兩坐標軸單位長度相同）的紙折疊一次，使點（2，0）與點（-2，4）重合，則與點（5，8）重合的點是（　�。�
A、（6，7）
B、（7，6）
C、（-5，-4）
D、（-4，-5）
考點：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)點A（2，0）與點A′（-2，4）的中點M（0，2），依題意，可求得直線AA′的垂直平分線l的方程，設(shè)點B（5，8）關(guān)于直線l的對稱點為B′（a，b），解方程組
8-b
5-a
=-1
8+b
2
=
5+a
2
+2
即可求得答案．
解答： 解：∵點A（2，0）與點A′（-2，4）的中點M（0，2），直線AA′的斜率k=
0-4
2-(-2)
=-1，
∴直線AA′的垂直平分線l的斜率k′=1，
∴直線l的方程為：y-2=x，即y=x+2，
∴設(shè)點B（5，8）關(guān)于直線y=x+2的對稱點為B′（a，b），
則線段BB′的中點N（
5+a
2
，
8+b
2
）在直線y=x+2上，且kBB′=
8-b
5-a
=-1，
由
8-b
5-a
=-1
8+b
2
=
5+a
2
+2
解得：
a=6
b=7
，
∴與點（5，8）重合的點是（6，7）．
故選：A．
點評：本題考查直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程，考查斜率均存在且相互垂直的兩直線斜率之積為-1的應用，考查方程思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，∠A=90°，BC=1，過點A的動線段PQ的長度為2，且A恰是線段PQ的中點，當線段PQ繞點A任意旋轉(zhuǎn)時，
BP
•
CQ
的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=x2-2x+5的定義域為A，值域為B，則集合A與B的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某安裝公司一名汽車駕駛員，要將30根水泥電線桿從存放處運往1000m遠的地方，給安裝工人進行安裝．他在1000m起始處放第一根，以后每隔50米放一根．已知這名駕駛員駕駛的汽車每次至多只能運3根，當他完成這項任務(wù)返回水泥電線桿存放處時，他駕駛的汽車最小行程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3），
b
=（3，a），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則a=（　�。�
A、-3B、2C、3D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列程序語言中表達式的值正確的是（　�。�
A、6*SQR（4）+3^2*2=154
B、3*（5+4）+SQR（9）^2=17
C、[5+3*（12-7）]/4=5
D、（2+3）*5-4+2*3*SQR（4）^2=72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a≥4”是函數(shù)“f（x）=aln（x-1）-x在區(qū)間[2，4]上為增函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項的系數(shù)為-16，求含x2項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（x∈R）與g（x）=cosx（x∈R）．
（1）對于函數(shù)F（x）=f（2x）•g（x），有下列結(jié)論：
    ①F（x）是奇函數(shù)；
    ②F（x）是周期函數(shù)，最小正周期為π；
    ③y=F（x）的圖象關(guān)于點（π，0）對稱；
    ④y=F（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱．
    其中正確結(jié)論的序號是
 
；（直接寫出所有正確結(jié)論的序號）
（2）對于函數(shù)G（x）=f（x）•g（2x），求滿足G（x）＞0的x的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）的值域為A，函數(shù)G（x）的值域為B，試判斷集合A，B之間的關(guān)系．

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同步練習冊答案