17．曲線y=cosx在x=$\frac{π}{6}$處切線的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，令x=$\frac{π}{6}$，即可得到所求切線的斜率．

解答 解：y=cosx的導(dǎo)數(shù)為y′=-sinx，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，
y=cosx在x=$\frac{π}{6}$處切線的斜率為
k=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，正確求導(dǎo)和記熟特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．

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12．曲線y=e-2x+3在點（0，4）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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2．曲線$y=cos（x+\frac{π}{6}）$在x=$\frac{π}{6}$處切線的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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9．如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2AE=4．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）若三角形PAB是等腰三角形，求三棱錐D-PBE的體積；
（3）求直線PB與平面PCD所成角的最大值．

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6．已知兩個平面垂直，下列命題中正確的是B（　　）
A．一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線
B．一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線
C．一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面
D．兩直線分別在這兩平面內(nèi)，它們所成的角等于90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）如果對于任意x∈（1，+∞），都有f（x）＞-x-2，求a的取值范圍．

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