8．曲線y=$\frac{sinx}{sinx+cosx}$在點M（$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）處的切線斜率為$\frac{1}{2}$．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：y′=$\frac{cosx（sinx+cosx）-sinx（cosx-sinx）}{（sinx+cosx）^{2}}$=$\frac{1}{1+sin2x}$，
當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時，y′=$\frac{1}{1+sin\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體ABCD-A1B1C1D1，以頂點A為端點的三條棱長都相等，且它們彼此的夾角都是60°，則$\frac{A{C}_{1}}{AB}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$≤x≤2}，試求不等式cx2+bx+a＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若（$\frac{1}{x}$-x2）n的常數(shù)項是15，則展開式中x3的系數(shù)為-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x+1+a•ex（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，若直線l：y=kx+1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，橢圓C2以橢圓C1的長軸為短軸，且離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C2的方程； 
（2）如圖，點A，B分別為橢圓C1的上、下頂點，點P為橢圓C2上一動點，∠APB的大小為θ，求cosθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y+2=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則S2014的值為（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2013}{2014}$D．$\frac{2012}{2013}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=cosx在x=$\frac{π}{6}$處切線的斜率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中平面ABC⊥平面AA1B1B，CA=CB=AB=AA1=2，∠BAA1=60°，
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）直線A1C與平面BB1A1A所成角的正弦值；
（3）求直線A1C與平面BB1C1C所成角正弦值．

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