已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-
2
3
，滿足Sn+
1
Sn
+2=an（n≥2），猜想Sn的表達式為Sn=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用a1=-
2
3
，滿足Sn+
1
Sn
+2=an（n≥2），計算S2=-
3
4
，S3=-
4
5
，根據(jù)規(guī)律，猜想Sn的表達式．
解答： 解：S1=a1=-
2
3
，
由S2+
1
S2
+2=S2-S1，可得S2=-
3
4
．
同理可得S3=-
4
5
，
根據(jù)規(guī)律，猜想Sn的表達式為Sn=-
n+1
n+2
．
故答案為：-
n+1
n+2
．
點評：根據(jù)數(shù)列遞推式，我們可以通過計算的方法，計算前幾項，從而合理地猜想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程與函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（a＞b＞0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=sin4x+cos4x周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x，0＜x≤1
2f(x-1)，x＞1
，則f（
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，2α-β=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)對兩所高中學校進行學生體質(zhì)狀況抽測，甲校有學生800人，乙校有學生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學生中抽取一個樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應(yīng)抽取學生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+2i
3-i
，i是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的半徑為4cm，弧長為12cm，則扇形的圓周角為
 
．

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