定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且在[0，2）上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、0＜f（1）＜f（3）
B、f（3）＜0＜f（1）
C、f（1）＜0＜f（3）
D、f（3）＜＜0
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，f（x+4）=f（x），f（0）=0，函數(shù)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，f（3）=f（-1+4）=f（-1）=-f（1），利用函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞增可得f（-1）＜f（0）＜f（1），故問題得到解決．
解答：解：由f（x+4）=f（x），故函數(shù)的周期為4．
又函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，
∴f（x）區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞增，
又f（0）=0，故函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞增．
∵f（3）=f（-1+4）=f（-1）＜f（0）＜f（1），
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙P的半徑等于6，圓心是拋物線y2=8x的焦點，經(jīng)過點M（1，-2）的直線l將⊙P分成兩段弧，當(dāng)優(yōu)弧與劣弧之差最大時，直線l的方程為（　�。�
A、x+2y+3=0
B、x-2y-5=0
C、2x+y=0
D、2x-y-5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=ax2（a＞0）與曲線y=lnx在它們的公共點P（s，t）處具有公共切線，則a=（　�。�
A、
e
B、
1
2
e
C、e
D、
1
2e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex+1在點（0，2）處的切線，被圓x2+（x-1）2=1截得的弦長為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，2a+b=1，則S=2
ab
-4a2-b2的最大值為（　�。�
A、
2
-1
B、
2
-1
2
C、
2
+1
D、
2
+1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，l]時，f（x）=x
1
2
，則f(
3
2
)，f(
11
10
)，f(
13
8
)由小到大的排列順序是（　　）
A、f(
13
8
)＜f(
3
2
)＜f(
11
10
)
B、f(
3
2
)＜f(
13
8
)＜f(
11
10
)
C、f(
11
10
)＜f(
3
2
)＜f(
13
8
)
D、f(
13
8
)＜f(
11
10
)＜f(
3
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8-2π
B、8-π
C、8-
π
2
D、8-
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)沒有零點，則的取值范圍是

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市高三上學(xué)期零月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若點O、F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任一點，則的最大值為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案