Question

4．設(shè)（1-i）z=3-2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，則|z|可求．

解答 解：由（1-i）z=3-2i，
得$z=\frac{3-2i}{1-i}=\frac{（3-2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{5+i}{2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i$．
∴|z|=$\sqrt{（\frac{5}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{26}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．