若-4＜x＜1，則
x2-2x+2
2x-2
的最小值為（　�。�
分析：變形可得原式=
x-1
2
+
1
2(x-1)
=-[-
x-1
2
+
1
-2(x-1)
]，由條件，結(jié)合基本不等式可得．
解答：解：變形可得
x2-2x+2
2x-2
=
x2-2x+1+1
2(x-1)
=
(x-1)2+1
2(x-1)
=
x-1
2
+
1
2(x-1)

∵-4＜x＜1，∴-5＜x-1＜0，
故原式=
x-1
2
+
1
2(x-1)
=-[-
x-1
2
+
1
-2(x-1)
]≤-2
-
x-1
2
•
1
-2(x-1)
=-1
當(dāng)且僅當(dāng)-
x-1
2
=
1
-2(x-1)
，即x=0時(shí)，取等號(hào)，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，正確變形為能用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）對(duì)下列命題：①若0＜x＜1，則f（x）＞0②若x＞1，則0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），則x1＜x2④對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正確的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①若f′（x）=1，則f（x）=x+C1，
②若f″（x）=[f′（x）]′=1，則f（x）=
1
2
x2+C2x+C1，
③若f（3）（x）=[f″（x）]′=1，則f（x）=
1
6
x3+C3x2+C2x+C1，
④若f（4）（x）=[f（3）（x）]′=1，則f（x）=
1
24
x4+C4x3+C3x2+C2x+C1，
由以上結(jié)論，推測(cè)出一般的結(jié)論：
若f（n）（x）=[f（n-1）（x）]′=1，則f（x）=
1
n!
xn+…+C4x3+C3x2+C2x+C1
1
n!
xn+…+C4x3+C3x2+C2x+C1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-4＜x＜1,則f(x)=（    ）

A.有最小值1                  B.有最大值1

C.有最小值-1                D.有最大值-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-4＜x＜1,則f(x)=…(    )

A.有最小值1                    B.有最大值1

C.有最小值-1                  D.有最大值-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案