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20．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|2a＜x＜a+3}，且滿足A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

分析 求出集合A，B為空集（2a≥a+3）與B非空（2a＜a+3），此時再分別列出2a≥2或a+3≤-1，列出不等式求解即可．

解答 解：集合A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，B={x|2a＜x＜a+3}，且滿足A∩B=∅，
當B為空集：2a≥a+3；解得：a≥3；
當B非空：可得2a＜a+3，即a＜3，此時2a≥2或a+3≤-1，解得1≤a＜3或a≤-4．
綜上：a∈（-∞，-4]∪[1，+∞）．

點評 本題考查集合的基本運算，考查計算能力．

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