3．在區(qū)間（0，3）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則不等式log2（4a-1）＜0成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的不等式的解法求出a的取值范圍，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由log2（4a-1）＜0得0＜4a-1＜1得$\frac{1}{4}$＜a＜$\frac{1}{2}$
在對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{3-0}=\frac{\frac{1}{4}}{3}$=$\frac{1}{12}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)不等式的解法求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}的公比不為1，a1=$\frac{1}{2}$，且a1，2a2，4a3成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：a1+a3+a5+…+a2n-1＜$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某校為了分析學(xué)生身體發(fā)育的狀況，從一次體檢中隨機(jī)抽取了高三男生中20人的數(shù)據(jù)，將身高（單位：cm）用莖葉圖記錄如圖；由此表估計(jì)該校高三男生身高在[165，175]的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{11}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的對(duì)稱中心完全相同，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的值可以為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{i-1}$，則（　　）
A．z的實(shí)部為$\frac{1}{2}$B．z的虛部為-$\frac{1}{2}$i
C．|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-（3a+1）x+2a2+a＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足|x-3|＜1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若a＞0，且?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，ABCD是平行四邊形，已知$AB=2BC=4，BD=2\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥CE；
（Ⅱ）若$BE=CE=\sqrt{10}$，求三棱錐B-ADE的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）-1且g（1）=0，則g（-1）=-2．

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