13．已知（z+i）（1+i3）=z，則z=1-i．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，則答案可求．

解答 解：∵（z+i）（1+i3）=z，
∴z+zi3+i+i4-z=0，
即i（1-z）=-1，
則i•i（1-z）=-1×i，
∴z=1-i．
故答案為：1-i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f﹙x﹚=x3-3x．
（1）求函數(shù)f﹙x﹚的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f﹙x﹚在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知a+b+c=1，a，b，c∈R+，分別用分析法和綜合法證明（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫出使下列不等式成立的x的集合：
（1）1+tanx≥0；
（2）tanx-$\sqrt{3}$≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某次考試結(jié)束后，為了解甲、乙兩所學校學生的數(shù)學考試情況，隨機抽取甲、乙兩校各10名學生的考試成績，得莖葉圖如圖所示（部分數(shù)據(jù)不清晰）：
（Ⅰ）請根據(jù)莖葉圖判斷哪個學校的數(shù)學成績平均水平較高（直接寫出結(jié)果）；
（Ⅱ）若在抽到的這20名學生中，分別從甲、乙兩校隨機各抽取1名成績不低于90分的學生，求抽到的學生中，甲校學生成績高于乙校學生成績的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．化簡：$\frac{\sqrt{1+sinθ}}{\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}•\sqrt{1-sinθ}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
（1）令PD=x，∠BPC=θ，試把tanθ表示為x的函數(shù)，并求其最大值；
（2）在直線PA上是否存在一點Q，使得∠BQC＞∠BAC？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在邊長為4的正方形ABCD中，沿對角線AC將其折成一個直二面角B-AC-D，則點B到直線CD的距離為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，則tanθ=0或-2．

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