【題目】（1）已知四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，四邊形為正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值．

（2）如圖，在長方體中，分別是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)的中點(diǎn)分別為，連接，則可證或其補(bǔ)角為異面直線與所成角，利用余弦定理可求此角的余弦值.

（2）連接，，，則可證或其補(bǔ)角為異面直線與所成角，利用余弦定理可求此角的余弦值.

（1）設(shè)的中點(diǎn)分別為，連接，

在中，為中點(diǎn)，則，

同理，而，故，

所以四邊形為平行四邊形，從而，

故或其補(bǔ)角為異面直線與所成角，

設(shè)四棱錐的棱長為，則，，，

故，故異面直線與所成角的余弦值為.

（2）如圖，連接，，，

在中，為中點(diǎn)，則，

在正方體中，因為，

所以四邊形為平行四邊形，，

故或其補(bǔ)角為異面直線與所成角，

又，故.

故異面直線與所成角的余弦值為.

練習(xí)冊系列答案
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x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．

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(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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①；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任取一個不為零的有理數(shù)對任意的恒成立；

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其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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