已知
1+sinθ-cosθ
1+sinθ+cosθ
=
1
2
，則tanθ的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
4
C、-
4
3
D、
4
3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先求cosθ，就需要把條件里的sinθ轉(zhuǎn)化為cosθ消去，所以利用已知條件解出sinθ，兩邊平方再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)可得到關(guān)于cosθ的一元二次方程，求出方程的解得到cosθ的值，進(jìn)而求出sinθ的值，即可確定出tanθ的值．
解答： 解：由已知變形為2+2sinθ+2cosθ=1+sinθ-cosθ，解得：sinθ=-1-3cosθ；
兩邊平方得：sin2θ=1-cos2θ=（-1-3cosθ）2，
化簡(jiǎn)得：5cos2θ+3cosθ=0即cosθ（5cosθ+3）=0，
由題知cosθ≠0，
∴5cosθ+3=0，即cosθ=-
3
5
，
∴sinθ=-1-3cosθ=
4
5
，
則tanθ=-
4
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-a）（其中a是常數(shù)）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為4e，則a的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=2ax2+1在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)M處的瞬時(shí)變化率為-4，則a的值為（　　）
A、
1
2
B、-1
C、-
1
2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)m≤2時(shí)，y=f（x）=
1
6
x3-
1
2
mx2+2x+2在（-1，2）上是“凸函數(shù)”，則f（x）在（-1，2）上（　�。�
A、既沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值
B、既有最大值，也有最小值
C、有最大值，沒(méi)有最小值
D、沒(méi)有最大值，有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A，B兩點(diǎn)，若過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的傾斜角為30°，則
a
b
的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x-1|≥2，q：x∈Z，若p∧q，?q同時(shí)為假命題，則滿足條件的x的集合為（　　）
A、{x|x≤-1或x≥3，x∉Z}
B、{x|-1≤x≤3，x∉Z}
C、{x|x＜-1或x＞3，x∈Z}
D、{x|-1＜x＜3，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y滿足
x-4y+3≤0
x+4y-13≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=x-ky的最大值為9，則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)Z滿足Z=
2+i
i
，則
.
Z
等于（　�。�
A、1-2iB、1+2i
C、2-iD、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ）（0≤θ≤π）．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案