17．求值
（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$2-log3$\frac{32}{9}$+$\frac{1}{lo{g}_{8}3}$-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）已知2x=3y，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，求x，y．

分析 （1）利用對數(shù)的運算法則即可得出；
（2）利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=log34-log3$\frac{32}{9}$+log38-3
=$lo{g}_{3}\frac{4×8}{\frac{32}{9}}$-3
=log39-3=-1．
（2）令2x=3y=k＞0，k≠1．
則x=log2k，y=log3k，
∴$\frac{1}{x}=\frac{lg2}{lgk}$，$\frac{1}{y}$=$\frac{lg3}{lgk}$，
且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，
∴$\frac{lg2+lg3}{lgk}$=1，
解得k=6．
∴x=log26，y=log36．

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-e-x），則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
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2．已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過點F2的直線交橢圓C于A、B兩點，且△AF1B的周長為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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7．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對任意的實數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（-1）=0，則f（2015）的值是（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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