設(shè)函數(shù),
(Ⅰ)求的定義域; (Ⅱ)求的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間;
(Ⅲ)求所有實數(shù),使恒成立.
(Ⅰ)定義域:  (2)所以的增區(qū)間為,減區(qū)間為 
(3)
(I)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域為.
(II)求導根據(jù)導數(shù)大于零求增區(qū)間,導數(shù)小于零求減區(qū)間。
(III)恒成立,轉(zhuǎn)化為,然后再利用導數(shù)確定f(x)的最值即可.
(Ⅱ)解:因為,’所以
由于,所以的增區(qū)間為,減區(qū)間為           8分
(Ⅲ) 證明:,由已知,,即,
由(Ⅰ)知內(nèi)單調(diào)遞增,  要使恒成立,
只要,解得
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a=4,y=f(x)的圖像與直線y=m有三個交點,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)如果函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在正實數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)時有極值10,則實數(shù)的值是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)如,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若單調(diào)增加,在單調(diào)減少,
證明: o.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)恒有 
A.0 B.1C.2 D.不存在

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=kx3+3(k-1)x2+1在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù),則的取值范圍 (  )                                             
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)上的導函數(shù)為,上的導函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)上為“凸函數(shù)”.已知當時,上是“凸函數(shù)”.則上   (    )
A.既有極大值,也有極小值B.既有極大值,也有最小值
C.有極大值,沒有極小值D.沒有極大值,也沒有極小值

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