已知函數(shù)， ．
（Ⅰ）如果函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由
Ⅰ）當時，,符合題意．---------1分
當時，的對稱軸方程為，-------2分
由于在上是單調(diào)函數(shù)，所以，解得或，
綜上，a的取值范圍是，或．          …………………………4分
（Ⅱ），---------5分
因在區(qū)間（）內(nèi)有兩個不同的零點,所以，
即方程在區(qū)間（）內(nèi)有兩個不同的實根． …………6分
設(shè) ，   
  ………7分
令，因為為正數(shù)，解得或（舍） 
當時, , 是減函數(shù)；  
當時, ，是增函數(shù)．          …………………………8分
為滿足題意，只需在（）內(nèi)有兩個不相等的零點, 故
        解得  
(I)本題轉(zhuǎn)化為在上恒小于等于零或恒大于等于零.
(II)求出的解析式，然后研究其在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性和極值，畫出其畫圖，數(shù)形結(jié)合求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是實數(shù)，函數(shù).
（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程.
（2）求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．（）
（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求的定義域； （Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間；
（Ⅲ）求所有實數(shù)，使對恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，對滿足的一切的值，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當時，請問：是否存在整數(shù)的值，使方程有且只有一個實根？若存在，求出整數(shù)的值；否則，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的最大值．
（2）若在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過坐標原點,且在點處的切線的斜率是.
（1）求實數(shù),的值
（2）求在區(qū)間上的值域

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的
最大值為，求實數(shù)的值.（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在一點的導數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的      條件。

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