18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值是（　　）
A．-6B．-3C．0D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為$y=\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得：C（2，4）．
由圖可知，當(dāng)直線$y=\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$過C（2，4）時(shí)直線在y軸上的截距最大，z有最小值，等于2-2×4=-6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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8．如圖，已知圓B的半徑為5，直線AMN與直線ADC為圓B的兩條割線，且割線AMN過圓心B．若AM=2，∠CBD=60°，則AD=3．

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9．設(shè)直線l1，l2的斜率和傾斜角分別為k1，k2和θ1，θ2，則“k1＞k2”是“θ1＞θ2”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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6．各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=32，a5+a6+a7=2，則公比的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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13．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3（n=4，5，…），則a2015=8057．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{x+1}，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$與函數(shù)g（x）=a（x+1）在（-1，1]上有2個(gè)交點(diǎn)，若方程x-$\frac{1}{x}$=5a的解為正整數(shù)，則滿足條件的實(shí)數(shù)a有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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10．sin（-$\frac{23π}{6}$）=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x^2}$+lnx．
（1）若y=f（x）在x=1處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=0在[e-2，e2]上恰有兩個(gè)實(shí)根，且$\sqrt{a}$-a＞$\frac{{{m^2}-3m+\sqrt{2}{e^2}}}{e^4}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，其左、右焦點(diǎn)分別是F1（-1，0）和F2（1，0），過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AF2|=$\frac{5}{2}$，求三角形AF1F2的面積；
（Ⅲ）在橢圓Γ上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P同時(shí)滿足：①過點(diǎn)P且平行于AB的直線與橢圓有Γ且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②線段PF1的中點(diǎn)在直線AB上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；否則請(qǐng)說明理由．

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