Question

已知集合A={x|x²-4x-5=0}，B={x|ax+2=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合M．

Answer 1

考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算

專題：計(jì)算題,集合

分析：條件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．

解答： 解：A={x|x²-4x-5=0}={-1，5}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．
①a=0時(shí)，B=∅，B⊆A；
②a≠0時(shí)，由ax+2=0，得x=-

2

a

．
∵B⊆A，∴-

2

a

=-1或-

2

a

=5，得a=2或-

2

5

．
所以適合題意的a的集合為{0，2，-

2

5

}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的運(yùn)算性質(zhì)A∪B=A，一般A∪B=A轉(zhuǎn)化成B⊆A來解決．若是A∩B=A，一般A∩B=A轉(zhuǎn)化成A⊆B來解決．