Question

2．若平面α外的直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{u}$，則能使l∥α的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{a}$=（1，-3，5），$\overrightarrow{u}$=（1，0，1）
• B． $\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{u}$=（-2，0，0）
• C． $\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{u}$=（-1，0，1）
• D． $\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{u}$=（0，3，1）

Answer 1

分析 由題意l∥α，$\overline{a}$•$\overline{u}$=0，分別計算選項A、B、C、D中$\overline{a}$•$\overline{u}$的值，判斷正確選項．

解答 解：若l∥α，則$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=0，
而A中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=6，
B中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=-2，
C中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=1，
D選項中$\overline{a}$•$\overrightarrow{u}$=0．
故選：D．

點評 本題考查向量語言表述線面的垂直、平行關(guān)系，是基礎(chǔ)題．