14．已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，則a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160．

分析 在所給的等式中，令x=0，求得a0=-243，對所給的等式兩邊求導，再令x=1，可得要求式子的值．

解答 解：∵已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，
令x=0，可得a0=-243．
對所給的等式兩邊求導，可得10（2x-4）4=a1+2a2•x+3a3•x2+4a4•x3+5a5•x4．
再令x=1，可得 a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160，
故答案為：160．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{11}{16}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{18}$

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