3．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{4}）^{2-x}}，x≤1\\{log_9}x，x＞1\end{array}\right.$，若$f（a）=\frac{1}{2}$，則a=3．

分析 分別令${（\frac{1}{4}）}^{2-x}$=$\frac{1}{2}$，log9x=$\frac{1}{2}$，求出x的值即可．

解答 解：由${（\frac{1}{4}）}^{2-a}$=$\frac{1}{2}$，得：2a-4=-1，解得：a=$\frac{3}{2}$（舍），
由log9a=$\frac{1}{2}$，解得：a=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及運算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，${b_n}=n{（{1+\frac{1}{n}}）^n}•{a_n}（{n∈{N_+}}）$，計算$\frac{b_1}{a_1}$，$\frac{{{b_1}{b_2}}}{{{a_1}{a_2}}}$，$\frac{{{b_1}{b_2}{b_3}}}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，由此推測計算$\frac{{{b_1}{b_2}…{b_n}}}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$的公式，并給出證明．
（2）求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＞$\frac{5}{6}$（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，則a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[1，3]上有最小值為2，那么此函數(shù)在[1，3]的最大值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，則f（2）＜0成立的概率為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正方形ABCD的邊長為2，向正方形ABCD內(nèi)投擲200個點，有30個落入圖形M中，則圖形M的面積估計為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若a+bi=i2，其中a、b∈R，i為虛數(shù)單位，則a+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　�。�
A．存在x0∈R，使得$1-{cos^3}{x_0}={log_2}\frac{1}{10}$
B．函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期為π
C．函數(shù)$y=cos2（{x+\frac{π}{3}}）$的一個對稱中心為$（{-\frac{π}{3}，0}）$
D．角α的終邊經(jīng)過點（cos（-3），sin（-3）），則角α是第三象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=2alnx+\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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