17．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=10，S12=130，則S16為（　�。�
A．400B．-510C．400或-510D．270

分析 根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，求出q4=3，$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-5，再利用等比數(shù)列的求和公式可得答案．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=10，S12=130，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=10}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{12}）}{1-q}=130}\end{array}\right.$，
∴q4=3，$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-5．
∴S16=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$×（1-q16）=400．
故選：A．

點評 本題考查的知識點是等比數(shù)列的性質，熟練掌握等比數(shù)列的求和公式，是解答的關鍵．

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