8．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不平行的向量，且x（5$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）+y（4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=6$\overrightarrow$，x，y∈R，則x=-4，y=-5．

分析 通過(guò)化簡(jiǎn)，分別令系數(shù)相等，聯(lián)立方程組計(jì)算即可．

解答 解：∵x（5$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）+y（4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=（5x+4y）$\overrightarrow{a}$+（-4x-2y）$\overrightarrow$=6$\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=0}\\{-4x-2y=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-5}\end{array}\right.$，
故答案為：-4，-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量相等，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，復(fù)旦大學(xué)，中國(guó)科技大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)共有（　　）種．
A．240B．180C．150D．540

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19．由直線y=0，x=e，y=2x及曲線y=$\frac{2}{x}$所圍成的封閉的圖形的面積為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若角β的終邊上一點(diǎn)A（-5，m），且tanβ=-5，則m=25，并求β的其它三角函數(shù)值．思考：若tan（cosθ）cot（sinθ）＞0，試指出θ所在象限，并指出$\frac{θ}{2}$所在象限．

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3．用6種不同的顏色給下列三個(gè)圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，且要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，則

（1）圖1和圖2中不同的涂色方法分別有多少種？
（2）圖3最多只能使用3種顏色，不同的涂色方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωx•cosωx，α∈R，又f（α）=-$\frac{1}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$．若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則正數(shù)ω的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，點(diǎn)N在圓O：x2+y2=8上，點(diǎn)D是N在x軸上投影，M為DN上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{DN}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{DM}$．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)N在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（Ⅱ）過(guò)F（2，0）不與坐標(biāo)軸垂直的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，試判斷$\frac{|EF|}{|PQ|}$是否為定值？若是定值，求此定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4=10，S12=130，則S16為（　�。�
A．400B．-510C．400或-510D．270

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知x是三角形的內(nèi)角，且sinx-cos（x-π）=$\frac{1}{3}$，則cos2x=-$\frac{\sqrt{17}}{9}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案