20．已知f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$，判斷這兩個函數(shù)是否相等．

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同即可．

解答 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$，即x≥1，
要使函數(shù)g（x）有意義，則x2-1≥0，解得x≤-1或x≥1，
所以兩個函數(shù)的定義域不同，所以f（x），g（x）不能表示同一函數(shù)．
兩個函數(shù)不是相等函數(shù)．

點(diǎn)評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則是否完全相同．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱與函數(shù)y=f（x）與y=-f（-x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱一致．錯（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）及其單調(diào)性和奇偶性；
（2）當(dāng)x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m2）＜0恒成立，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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8．由實(shí)數(shù)x，-x|x|，$\sqrt{{x}^{2}}$，（$\sqrt{{x}^{2}}$）2，-$\root{3}{{x}^{3}}$組成的集合中最多含有4個元素．

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15．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2，$\frac{1}{2}$a3，2a1成等差數(shù)列，則公比q=2或-1．

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5．以下四個命題中正確的個數(shù)為1個．
①tan[arcsin（cos$\frac{40π}{3}$）]=-$\sqrt{3}$；
②△ABC不是鈍角三角形，且有sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則此三角形是直角三角形；
③若sinα+sin2α=1，則cos2α+cos4α+cos6α=$\frac{1}{2}$；
④若$\frac{sinα}{{m}^{2}-1}$=$\frac{cosα}{2msinβ}$=$\frac{1}{1+2mcosβ+{m}^{2}}$，則sinα=$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+1}$．

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12．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）小于20的素?cái)?shù)組成的集合；
（2）方程x2-4=0的解的集合；
（3）由大于3小于9的實(shí)數(shù)組成的集合；
（4）所有奇數(shù)組成的集合．

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9．已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，$\frac{7π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，求$\frac{sin2x+sin2xtanx}{1-tanx}$的值．

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10．已知集合A={x|x2+x-6=0}，集合B={y|ay+1=0}．若滿足B⊆A，則實(shí)數(shù)a所能取得一切值為{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}．

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