Question

方程2^|x|=2-x的實數(shù)解有 ________個．

Answer 1

2
分析：方程2^|x|=2-x的實數(shù)解個數(shù)就是函數(shù) y=2^|x| 與 y=2-x 的圖象交點的個數(shù)，結(jié)合圖象作答．
解答：解：如圖：方程2^|x|=2-x的實數(shù)解個數(shù)就是函數(shù) y=2^|x| 與 y=2-x 的圖象交點的個數(shù)，
由圖象可知，交點個數(shù)是2，
故答案為 2．
點評：本題考查方程根的個數(shù)的判斷方法，把方程根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．