5．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．9B．4C．6D．3

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-6=0}\end{array}\right.$，解得A（3，3），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x+y=1+$\sqrt{3}$，圓C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線C1與圓C2的交點(diǎn)為A，B，且A為OM的中點(diǎn)，求△OBM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)用而生，某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司M的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司2017年4月份（即x=7時(shí)）的市場(chǎng)占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購(gòu)一批單車．現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限不相同．考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：
 報(bào)廢年限
車型		 1年 2年 3年 4年 總計(jì)
 A 20 35 35 10 100
 B 10 30 40 20 100
經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入500元，不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型？
（參考公式：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知任意冪函數(shù)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（m，n），則函數(shù)f（x）=loga（x-m）+n經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（m+1，n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列選項(xiàng)中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．27是3的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)
B．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分
C．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直或平分
D．1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)分別為4萬(wàn)元、3萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為13萬(wàn)元
  甲 乙 原料限額
 A（噸） 2 5 10
 B（噸） 6 3 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，則cos2α=±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知P（A）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{1}{3}$，則P（B|A）=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知某批零件的長(zhǎng)度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布N（0，22），從中隨機(jī)取一件，其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間（2，4）內(nèi)的概率為（　�。ㄈ綦S機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）
A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%

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