6．如果方程x2+ky2=2表示橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）∪（1，+∞）．

分析 化方程為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由題意可得2$＞\frac{2}{k}＞0$或$\frac{2}{k}＞2＞0$，求解不等式得實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：由x2+ky2=2，得$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{\frac{2}{k}}=1$，
∵方程x2+ky2=2表示橢圓，
∴2$＞\frac{2}{k}＞0$或$\frac{2}{k}＞2＞0$，
解得：k＞1或0＜k＜1．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）∪（1，+∞）．
故答案為：（0，1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．從某地區(qū)一次中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽中，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)，繪成如圖所示的2×2列聯(lián)表 （甲組優(yōu)秀，乙組一般）：
甲組乙組合計(jì)
男生76
女生512
合計(jì)
（1）試問(wèn)有沒(méi)有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（2）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再?gòu)?人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={1，2，3，4}，B={0，1，3，5}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，3}B．{2，4}C．{0，5}D．{0，1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．對(duì)于任意的x∈R，e|2x+1|+m≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=AB，D為BB1的中點(diǎn)，E為AB1上的一點(diǎn)，AE=3EB1．
（Ⅰ）證明：DE為異面直線AB1與CD的公垂線；
（Ⅱ）設(shè)異面直線AB1與CD的夾角為45°，求二面角A1-AC1-B1的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$，且（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)k=±$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，若a2-b2-c2+bc=0，則A=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=ln（x2-x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．14$\sqrt{3}$B．10$\sqrt{3}$C．12D．16$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案