16．對(duì)于任意的x∈R，e|2x+1|+m≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．

分析 任意的x∈R，e|2x+1|+m≥0恒成立，轉(zhuǎn)化為求e|2x+1|的最小值即可求解m的范圍．

解答 解：由題意：任意的x∈R，e|2x+1|+m≥0恒成立，轉(zhuǎn)化為：e|2x+1|≥-m；
∵任意的x∈R，則|2x+1|≥0；
∴e|2x+1|≥1；
要使e|2x+1|+m≥0恒成立，
故得：m≥-1
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．
故答案為[-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了將恒成立問題轉(zhuǎn)化為求最值問題．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)，若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為-2．

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7．已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=120°，OA=1，OB=2，過O作OD垂直AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段OD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$的值為（　�。�
A．$\frac{5}{14}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{14}$D．$\frac{3}{28}$

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4．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=lnx，則ef（-2）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{{e}^{2}}$D．$\frac{1}{4}$

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x＞0}\\{-{x}^{2}+bx+c，x≤0}\end{array}\right.$滿足f（0）=1，且f（0）+2f（-1）=0，那么函數(shù)g（x）=f（x）+x有2個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)直線l的方程是x+my+2$\sqrt{3}$=0，圓O的方程是x2+y2=r2（r＞0）．
（1）當(dāng)m取一切實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓O都有公共點(diǎn)，求r的取值范圍；
（2）r=5時(shí)，求直線l被圓O截得的弦長的取值范圍；
（3）當(dāng)r=1時(shí)，設(shè)圓O與x軸相交于P、Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P、Q的任意一點(diǎn)，直線PM交直線l′：x=3于點(diǎn)P′，直線QM交直線l′于點(diǎn)Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果方程x2+ky2=2表示橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若A={x|y=log3（x-2）}，B={y|y=-|x|}，則A∪∁∪B=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（2，+∞）D．[0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率為k的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，且與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，過線段AB的中點(diǎn)與AB垂直的直線交直線x=3于P點(diǎn)，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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