如圖，是一塊矩形鐵板，剪掉四個陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個無蓋的長方體水箱．

(Ⅰ)寫出水箱的容積與水箱高度的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；

(Ⅱ)當(dāng)水箱高度為何值時，水箱的容積最大，并求出其最大值．

解：(Ⅰ)由題意得

．

      (Ⅱ) ∵，

∴，

令，即，

解得，或（舍）．

當(dāng)變化時,的變化情況如下表：

+

最大值

由上表可知，當(dāng)時，容積有最大值，且最大值為立方厘米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是一塊矩形鐵板AB=48cm，BC=30cm，剪掉四個陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個無蓋的長方體水箱．
（Ⅰ）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；
（Ⅱ）當(dāng)水箱高度x為何值時，水箱的容積V最大，并求出其最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

要想在一塊圓心角為，半徑為R的扇形鐵板中截取一塊矩形鐵板，有如下兩種方法：方法一是矩形的一邊在半徑上(如圖甲)；方法二是矩形的兩個頂點分別在兩條半徑上，另兩個頂點在圓弧上(如圖乙，其中OA＝OD)．

試問：兩種方法哪種截取的矩形面積大？并求出這個矩形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案