【題目】設函數(shù),已知在有且僅有3個零點,下列結(jié)論正確的是（ ）

A.在上存在,,滿足

B.在有且僅有1個最小值點

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

【答案】AD

【解析】

對A選項,易知最小正周期;對D,結(jié)合伸縮變換先求在軸右側(cè)的前4個零點,進而得到在軸右側(cè)的前4個零點,再列出不等式組,即可得的范圍;對B,可以把第三個零點與第四個零點的中點坐標求出來,利用選項D中的范圍,可得該中點坐標可能在內(nèi);對C,根據(jù)選項D中的范圍,可得的范圍不在區(qū)間內(nèi).

解: 對A,在有且僅有3個零點,則函數(shù)的最小正周期,

在上存在,,滿足,

所以可以成立,故A正確;

對D,函數(shù)在軸右側(cè)的前4個零點分別是:,

則函數(shù)在軸右側(cè)的前4個零點分別是:,

因為函數(shù)在有且僅有3個零點,

所以,故D正確.

對B,由D選項中前4個零點分別是：,

得,

此時可使函數(shù)取得最大值,

因為,所以,

所以在可能存在2個最小值點,故B錯誤;

對C,由D選項中,所以,

區(qū)間不是的子區(qū)間,故C錯誤.

故選: AD

練習冊系列答案
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（2）在（1）的條件下，當棱上存在一點，使得直線與底面所成角為時，求二面角的余弦值.

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（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；

（2）已知點是曲線上的任意一點，求點到直線的距離的最小值.

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A.在邊上存在點，使得在翻折過程中，滿足平面

B.存在，使得在翻折過程中的某個位置，滿足平面平面

C.若，當二面角為直二面角時，

D.在翻折過程中，四棱錐體積的最大值記為，的最大值為

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，且函數(shù)的值域為，求的最小值．

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【題目】如圖，四棱錐中，二面角為直二面角，為線段的中點，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的大小.

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【題目】如圖1，平面五邊形中，，，，，是邊長為2的正三角形.現(xiàn)將沿折起，得到四棱錐(如圖2)，且.

（1）求證：平面平面；

（2）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派送點如圖環(huán)形分布，并且公司給四個派送點準備某種商品各50個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，需要將發(fā)送給四個派送點的商品數(shù)調(diào)整為40，45，54，61，但調(diào)整只能在相鄰派送點進行，每次調(diào)動可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整，則（ ）

A.最少需要16次調(diào)動，有2種可行方案

B.最少需要15次調(diào)動，有1種可行方案

C.最少需要16次調(diào)動，有1種可行方案

D.最少需要15次調(diào)動，有2種可行方案

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