11．過點(diǎn)P（-5，-4），且與兩坐標(biāo)軸在第三象限圍成三角形面積為5的直線方程是8x+5y+20=0．

分析 設(shè)出直線方程$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$（a＜0，b＜0），把點(diǎn)P坐標(biāo)代入，求出直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，結(jié)合直線與兩坐標(biāo)軸在第三象限圍成三角形面積為5列式求得a，b的值得答案．

解答 解：設(shè)所求直線方程為$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$（a＜0，b＜0），
由直線過點(diǎn)P（-5，-4），得$\frac{-5}{a}+\frac{-4}=1$，∴4a+5b=-ab，①
又$\frac{1}{2}$|ab|=5，②
聯(lián)立①②得：$a=-\frac{5}{2}，b=-4$．
∴所求直線方程為：$\frac{x}{-\frac{5}{2}}+\frac{y}{-4}=1$，即8x+5y+20=0．
故答案為：8x+5y+20=0．

點(diǎn)評 本題考查直線方程的求法，考查了直線方程的截距式，是基礎(chǔ)題．

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