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記數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an-1），則a3=
 
．
考點：數列遞推式
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：根據數列的遞推關系，依次進行遞推即可得到結論．
解答： 解：∵Sn=2（an-1），
∴當n=1時，S1=2（a1-1）=a1，
解得a1=2，
當n≥2時，Sn=2（an-1），①
Sn+1=2（an+1-1），②，
兩者相減得2（an+1-an）=Sn+1-Sn=an+1，
即an+1=2an，
∴a2=2a1=2×2=4，
∴a3=2a2=2×4=8，
故答案為：8
點評：本題主要考查數列的遞推數列的應用，根據an與Sn的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1處的切線斜率為-9，且f（x）的導函數f′（x）為偶函數．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2x-1
x+1
．
（1）求函數f（x）圖象的對稱中心；
（2）判斷函數f（
x
）的單調性，并證明你的結論；
（3）e為自然對數的底數，求函數f（ex）-f（e-x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對2×2數表定義平方運算如下：
ab
cd
2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bc   ab+bd
ac+cdbc+d2
，則
-1 2
01
2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F分別為AB，CD的中點，過EF任作一個平面α分別與直線BC，AD相交于點G，H，則下列結論正確的是
 
．
①對于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點；
②存在一個平面α0，使得GF∥EH∥BD；
③存在一個平面α0，使得點G在線段BC上，點H在線段AD的延長線上；
④對于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m是2和8的等比中項，且2m＜1，則拋物線y2=mx的準線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若c=2，a+b=7，cosA=-
1
4
，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0⇒a-b（
1
x
）+c（
1
x
）2＞0，令t=
1
x
，則t∈（
1
2
，1）所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為（
1
2
，1）．
參考上述的解法，已知關于x的不等式
m
log2x+a
+
log2x+b
log2x+c
＜0的解集為（
1
2
，
2
2
），則關于x的不等式
mlog2x
alog2x-1
+
blog2x-1
clog2x-1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一列數1，1，2，3，5，…，根據其規(guī)律，下一個數應為
 
．

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