在△ABC中，若c=2，a+b=7，cosA=-
1
4
，則b=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將c，a=7-b，cosA的值代入即可求出b的值．
解答： 解：∵在△ABC中，c=2，a+b=7，即a=7-b，cosA=-
1
4
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即（7-b）2=b2+4+b，
整理得：49-14b+b2=b2+4+b，即15b=45，
解得：b=3．
故答案為：3
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AD=BC=a，與直線AD，BC都平行的平面分別交AB，AC，CD，BD于E，F(xiàn)，H．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）求四邊形EFGH的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=0，且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1-
an+1
n
，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2（an-1），則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，由數(shù)列1，2，3，…n分別求相鄰兩項(xiàng)的和，得到一個(gè)有n-1項(xiàng)的新數(shù)列；1+2，2+3，3+4，…（n-1）+n即3，5，7，…2n-1．對這個(gè)新數(shù)列繼續(xù)上述操作，這樣得到一系列數(shù)列，最后一個(gè)數(shù)列只有一項(xiàng)．（1）記原數(shù)列為第一個(gè)數(shù)列，則第三個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)是
 
（2）最后一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x5+2x3+x2+ax+9，其中a為常數(shù)，若f（-2）=16，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
．有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
．
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3．
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
④（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）
其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），滿足|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0．則2
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x，將函數(shù)f（x）圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，再將g（x）的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變） 得到函數(shù)h（x）的圖象，則h（x）的表達(dá)式為
 
．

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