20．已知x＞0，當x取什么值時，2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值最��？最小值是多少？

分析 利用均值不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，∴2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$=x+x+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{x•x•\frac{1}{{x}^{2}}}$=3，
當且僅當x=1時取等號，
故當x=1時，2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值是3，

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC中，c=$\sqrt{2}$，a=4，B=135°，則b等于（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．26D．$\sqrt{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知|$\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在圖中畫出與已知直線異面的直線：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量$\overrightarrow{m}$=（cos（B-C），sin（B-C）），$\overrightarrow{n}$=（cosC，-sinC），$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求B的大��；
（2）若a+c=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．化簡$\sqrt{1-sin1}$+$\sqrt{\frac{1-cos1}{2}}$的結(jié)果是（　�。�
A．sin$\frac{1}{2}$B．cos$\frac{1}{2}$C．2sin$\frac{1}{2}$-cos$\frac{1}{2}$D．2cos$\frac{1}{2}$-sin$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不等式（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是-2＜m≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且3cos2α=sin（$\frac{π}{4}$-α），則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{18}$B．$-\frac{1}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．$-\frac{17}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=2|${\overrightarrow b}$|=2，|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{7}$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為-1．

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同步練習(xí)冊答案