已知0＜x＜1，0＜y＜1，則
x2+y2
+
x2+(1-y)2
+
(1-x)2+y2
+
(1-x)2+(1-y)2
的最小值為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
D、8
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用四個和式的幾何意義求得答案．
解答： 解：根號
x2+y2
表示點（x，y）與原點（0，0）之間的距離，
根號
x2+(1-y)2
表示點（x，y）與點（0，1）之間的距離，
(1-x)2+y2
表示點（x，y）與點（1，0）之間的距離，
(1-x)2+(1-y)2
表示點（x，y）與點（1，1）之間的距離，
∴函數(shù)就是四個距離之和，
滿足條件0＜x＜1，0＜y＜1的點（x，y）位于矩形內(nèi)，
則距離之和的最小值就是此矩形的對角線長的2倍，
等于2
2
．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)值的求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為幾何意義，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．則滿足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，
2
3
）
B、[
1
3
，
2
3
）
C、（
1
3
，
2
3
）
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞3”是x2＞4“的（　　）
A、充分不必要條件
B、充分必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地震震級M（里氏震級）的計算公式為M=lgA-lgA0（其中A是被測地震最大振幅，常數(shù)A0是“標準地震”的振幅），5級地震給人的震感已比較明顯，近日日本發(fā)生的大地震震級為9級，則這次地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-ay-1=0與直線（a-5）x+3y+a-2=0互相平行，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一次函數(shù)的圖象過點（1，0）及點（0，1），則此一次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，且f（-3）=2，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，m）且
a
∥
b
，則2
a
+3
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷A（1，3）、B（5，7）、C（10，12）三點是否共線？并說明理由．

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