Question

用長、寬分別為a、b（a＞b）的矩形硬紙卷成圓柱的側面，則圓柱的體積為

ab2

4π

，

a2b

4π

．

Answer 1

分析：我們分別以a和b為圓柱底面的周長，然后根據(jù)底面周長公式，我們易求出底面的半徑．代入圓柱體積公式，即可得到答案．

解答：解：若以長a的邊為底面周長，則圓柱的高為h=b
則圓柱的底面周長a=2πr
∴r=

a

2π

則圓柱的體積V=π•r²•h=

a2b

4π

若以長b的邊為底面周長，則圓柱的高為h=a
則圓柱的底面周長b=2πr
∴r=

b

2π

則圓柱的體積V=π•r²•h=

ab2

4π

故答案為：

ab2

4π

，

a2b

4π

點評：本題考查的知識點是圓柱的結構特征，圓柱的底面周長等于側面展開圖中底邊長是解答本題的關鍵．