【題目】△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．

（Ⅰ）求角B的大��；

（Ⅱ）若，求的值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由于2bcosC+c=2a，是關(guān)于邊的一次齊次式，所以用正弦定理把邊化為角，可得到，。（2）由（1）中和，可知A，B角己知，同時(shí)根據(jù)三角形內(nèi)角為，也可以sinC,所以，可解。

試題解析：（Ⅰ）在△ABC中，∵2bcosC+c=2a，

由正弦定理，得2sinBcosC+sinC=2sinA，

∵A+B+C=π，

∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，…

∴2sinBcosC+sinC=2（sinBcosC+cosBsinC），

∴sinC=2cosBsinC，

∵0＜C＜π，∴sinC≠0，

∴，

∵0＜B＜π，∴．

（Ⅱ）∵三角形ABC中，，

∴，

∴，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中， 的中點(diǎn)為點(diǎn)， 的中點(diǎn)為點(diǎn)，沿將向上折起得到，使得面面，此時(shí)點(diǎn)位于點(diǎn)處．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且2cos2 = sinB，a=3c．
（1）求角B的大小和tanC的值；
（2）若b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度為：cm）：

（1）求該幾何體的體積；
（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)為圓的圓心，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于平面直角系的坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，線段的垂直平分線與線段交于點(diǎn).

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若軌跡與軸正半軸交于點(diǎn)，直線交軌跡于兩點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下三個(gè)案例：

案例一：從同一批次同類型號(hào)的10袋牛奶中抽取3袋檢測(cè)其三聚氰胺含量；

案例二：某公司有員工800人：其中高級(jí)職稱的160人，中級(jí)職稱的320人，初級(jí)職稱200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；

案例三：從某校1000名學(xué)生中抽10人參加主題為“學(xué)雷鋒，樹新風(fēng)”的志愿者活動(dòng).

（1）你認(rèn)為這些案例應(yīng)采用怎樣的抽樣方式較為合適？

（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出每層抽樣的人數(shù)；

（3）在你使用的系統(tǒng)抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號(hào)：如果在起始組中隨機(jī)抽取的碼為(編號(hào)從0開始)，那么第組(組號(hào)從0開始，)抽取的號(hào)碼的百位數(shù)為組號(hào)，后兩位數(shù)為的后兩位數(shù).若，試求出及時(shí)所抽取的樣本編號(hào).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈（0， ]成立，則a的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐．甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值.即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某市環(huán)保局從360天的市區(qū)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)了1月至10月的每月的平均值（單位：微克/立方米），如下表所示.

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

月均值

32

28

25

31

34

33

45

44

63

68

（1）從5月到10月的這6個(gè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)值，求這個(gè)2個(gè)數(shù)值均為二級(jí)的概率；

（2）求月均值關(guān)于月份的回歸直線方程，其中.

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