2．若命題“存在x∈R，x2-2x+2=m”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜1．

分析 原命題為假命題，則其否命題為真命題，得出?x∈R，都有x2-2x+2≠m，再由△＜0，求得m即可．

解答 解：∵“存在x∈R，x2-2x+2=m”為假命題，
∴其否命題為真命題，即是“?x∈R，都有x2-2x+2≠m”，
∴△=4m-4＜0，
解得m＜1．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＜1．
故答案為：m＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了存在命題的否定，不等式恒成立問(wèn)題．考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=x-ex的增區(qū)間為（　　）
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，若f（-1）=0，則不等式f（2x-1）＞0解集為（ B  ）（　�。�
A．（-6，0）∪（1，3）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知以點(diǎn)C（t，$\frac{2}{t}$）（t∈R且t≠0）為圓心的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求證：△AOB的面積為定值．
（2）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知三棱錐P-ABC的體積為10，其三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱錐最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)等于$\sqrt{34}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，（x＞0）\\ π，（x=0）\\ 1，（x＜0）\end{array}\right.$，則f（f（f（π）））=（　�。�
A．1B．0C．πD．π+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，其中x∈（0，π）．
（1）若$f（θ）=\frac{1}{5}$，求tanθ的值；
（2）若$\frac{f（θ）}{g（θ）}=\frac{1}{5}$，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點(diǎn)，已知△PF1F2內(nèi)切圓半徑為1，內(nèi)心為I，且S${\;}_{△PI{F}_{1}}$+S${\;}_{△PI{F}_{2}}$=2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1做兩條互相垂直的弦AB，CD，求|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形，現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機(jī)撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內(nèi)，則該封閉圖形的面積估計(jì)值為$\frac{nπ}{N}$．

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