12．已知p：x2-2x-3＜0，若|x-1|＜a（a＞0）是p的一個(gè)必要不充分條件，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：p：x2-2x-3＜0?-1＜x＜3，
|x-1|＜a?1-a＜x＜1+a（a＞0）．
依題意，得{x|-1＜x＜3}?{x|1-a＜x＜1+a}（a＞0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a＜-1}\\{1+a≥3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-a≤-1}\\{1+a＞3}\end{array}\right.$
解得a＞2．則a的取值范圍是（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2+i，求z．
（2）已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{{m（{m+2}）}}{m-1}$+（m2+2m-3）i，當(dāng)m為何值時(shí)z是虛數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-x3的圖象關(guān)于（　�。�
A．x軸對(duì)稱B．y軸對(duì)稱C．直線y=x對(duì)稱D．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若直線x+y=m與曲線$y=\sqrt{9-{x^2}}$恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是[3，$3\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．集合A={x∈R|ax2-2x+2=0}集合B={y∈R|y2-3y+2=0}，如果A∪B=B求實(shí)數(shù)a的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且B=2A，則$\frac{c}{b-a}$的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（1，2）C．（2，3）D．（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的方程為x2+mx+n2=0，
（Ⅰ）若m=1，n∈[-1，1]，求方程有實(shí)數(shù)根的概率．
（Ⅱ）若m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求方程有實(shí)數(shù)根的概率．
（Ⅲ）在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)m和n，利用隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計(jì)算關(guān)于x的方程x2+mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率，請(qǐng)寫出你的試驗(yàn)方法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）若a∈R，且a≠0，求f（a-1）；
（2）證明：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）（x≠-1且x≠0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-2，x＜0\end{array}$，若x1，x2均滿足不等式x+（x-1）f（x+1）≤5，則x1-x2的最大值為6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案