如圖所示,過點(diǎn)A(6,4)作曲線f(x)=的切線l.

(1)求切線l的方程;

(2)求切線l,x軸及曲線f(x)=所圍成的封閉圖形的面積S.


解 (1)由

又點(diǎn)A(6,4)為切點(diǎn),∴f′(6)=,

因此切線方程為y-4=(x-6),即x-2y+2=0.

(2)令f(x)=0,則x=2,即點(diǎn)C(2,0).

在x-2y+2=0中,令y=0,則x=-2,

∴點(diǎn)B(-2,0).


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


函數(shù)f(x)=(x+2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為(  )

A.2(x2a2)                             B.2(x2a2)

C.3(x2a2)                             D.3(x2a2)

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f(x)滿足x2f′(x)+2xf(x)=,f(2)=,則x>0時(shí),f(x)(  )

A.有極大值,無極小值

B.有極小值,無極大值

C.既有極大值又有極小值

D.既無極大值也無極小值

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已知函數(shù)f(x)=xcosx-sinx,x.

(1)求證:f(x)≤0;

(2)若a<<b對(duì)x恒成立,求a的最大值與b的最小值.

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f(x)是一次函數(shù),且f(x)dx=5,xf(x)dx,求dx的值.

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若tanα>0,則(  )

A.sinα>0                              B.cosα>0

C.sin2α>0                             D.cos2α>0

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已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則角α的最小正值為(  )

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A,B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(  )

A.第一象限                             B.第二象限

C.第三象限                             D.第四象限

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已知函數(shù)f(x)=sin(ωxφ)的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為2,則ω=________.

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