Question

設(shè)m等于|a|、|b|和1中最大的一個(gè)，當(dāng)|x|＞m時(shí)，求證：||＜2．

Answer 1

答案：
解析：

　　證明：∵|x|＞m≥|a|，

　　|x|＞m≥|b|

　　|x|＞m≥1?|x|²＞|b|，

　　∴||≤||＋||＝＝2．

　　故原不等式成立．

　　思路分析：本題的關(guān)鍵是對(duì)題設(shè)條件的理解和運(yùn)用．|a|、|b|和1這三個(gè)數(shù)中哪一個(gè)最大？如果兩兩比較大小，將十分復(fù)雜，但我們可以得到一個(gè)重要的信息：m≥|a|、m≥|b|、m≥1．

提示：

分析題目時(shí)，題目中的語(yǔ)言文字是我們解題的信息的重要來(lái)源與依據(jù)，而解題時(shí)的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言也往往需要從文字語(yǔ)言“翻譯”轉(zhuǎn)化而來(lái)，那么準(zhǔn)確理解題目中的文字語(yǔ)言，適時(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行轉(zhuǎn)化也就成了解題的關(guān)鍵，如本題中題設(shè)條件中的文字語(yǔ)言“m等于|a|，|b|，1中最大的一個(gè)”轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言“m≥|a|，|m|≥|b|，m≥1”是證明本題的關(guān)鍵．