設(shè)m等于|a|、|b|和1中最大的一個(gè)，當(dāng)|x|＞m時(shí)，求證：||＜2.

思路分析：本題的關(guān)鍵是對(duì)題設(shè)條件的理解和運(yùn)用.|a|、|b|和1這三個(gè)數(shù)中哪一個(gè)最大？如果兩兩比較大小，將十分復(fù)雜，但我們可以得到一個(gè)重要的信息：m≥|a|、m≥|b|、m≥1.

證明：∵|x|＞m≥|a|,

|x|＞m≥|b|

|x|＞m≥1?|x|2＞|b|,

∴||≤||+||==2.

故原不等式成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
m
=（a，b），
n
=（c，d），規(guī)定兩向量
m
，
n
之間的一個(gè)運(yùn)算“⊙”為
m
⊙
n
=（ac-bd，ad+bc），若已知
p
=（1，2），
p
⊙
q
=（-4，-3）．則
q
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：047

(1)設(shè)m等于|a|、|b|和1中最大的一個(gè)，當(dāng)|x|＞m時(shí)，求證：|＋|＜2；

(2)已知a、b∈R，且a≠0，求證≥|a|－|b|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：047

設(shè)m等于|a|、|b|和1中最大的一個(gè)，當(dāng)|x|＞m時(shí)，求證：||＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)
m
=（a，b），
n
=（c，d），規(guī)定兩向量
m
，
n
之間的一個(gè)運(yùn)算“⊙”為
m
⊙
n
=（ac-bd，ad+bc），若已知
p
=（1，2），
p
⊙
q
=（-4，-3）．則
q
等于（　�。�
A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）

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