已知等差數(shù)列{an}的公差d=1,前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若1,a1,a3成等比數(shù)列,求a1;
(2)若S5>a1a9,求a1的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
由平面α外一點(diǎn)P引平面的三條相等的斜線段,斜足分別為A、B、C,O為△ABC的外心,求證:OP⊥α.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
畫一個(gè)正方體ABCDA1B1C1D1,再畫出平面ACD1與平面BDC1的交線,并且說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列an=n-16,bn=(-1)n|n-15|,其中n∈N*.
(1)求滿足an+1=|bn|的所有正整數(shù)n的集合;
(2)若n≠16,求數(shù)列的最大值和最小值;
(3)記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Sn,求所有滿足S2m=S2n(m<n)的有序整數(shù)對(m,n).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
我國是一個(gè)人口大國,隨著時(shí)間推移,老齡化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,為緩解社會(huì)和家庭壓力,決定采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度.公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金,數(shù)目為a1,以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1,a2,…,an是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列.與此同時(shí),國家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策,不僅采用固定利率,而且計(jì)算復(fù)利.這就是說,如果固定利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?/span>a1(1+r)n-1,第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?/span>a2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額.
(1)寫出Tn與Tn-1(n≥2)的遞推關(guān)系式;
(2)求證:Tn=An+Bn,其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列,{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)C1、C2、…、Cn、…是坐標(biāo)平面上的一列圓,它們的圓心都在軸的正半軸上,且都與直線y=x相切,對每一個(gè)正整數(shù)n,圓Cn都與圓Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半徑,已知{rn}為遞增數(shù)列.
(1)證明:{rn}為等比數(shù)列;
(2)設(shè)r1=1,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列an=求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設(shè)bn=an+1-2an.證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若an=n2+λn+3(其中λ為實(shí)常數(shù)),n∈N*,且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為________.
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