4．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$則z=2x-y的最小值等于（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．-2C．$-\frac{3}{2}$D．2

分析 由約束條件作出可行域，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，
由圖可知，最優(yōu)解為A，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}x+2y=0\\ x-2y+2=0\end{array}\right.$，解得A（-1，$\frac{1}{2}$）．
∴z=2x-y的最小值為2×（-1）-$\frac{1}{2}$=$-\frac{5}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1an+λan+1+μan2=0（n∈N+）
（Ⅰ）若λ=0，μ=-2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若λ=$\frac{1}{k_0}$（k0∈N+，k0≥2），μ=-1，證明：2+$\frac{1}{{3{k_0}+1}}$＜${a}_{{k}_{0}+1}$＜2+$\frac{1}{{2{k_0}+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1-BCDE．

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ）當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時(shí)，四棱錐A1-BCDE的體積為36$\sqrt{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=2|x-a|（a∈R）滿足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在[m，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）證明；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x-1；
（Ⅲ）確定實(shí)數(shù)k的所有可能取值，使得存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞k（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞k＞1，則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是（　　）
A．$f（{\frac{1}{k}}）＜\frac{1}{k}$B．$f（{\frac{1}{k}}）＞\frac{1}{k-1}$C．$f（{\frac{1}{k-1}}）＜\frac{1}{k-1}$D．$f（{\frac{1}{k-1}}）＞\frac{k}{k-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F(xiàn)分別是線段BE，DC的中點(diǎn)．
（1）求證：GF∥平面ADE；
（2）求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，過棱PC的中點(diǎn)E，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F，連接DE，DF，BD，BE．
（1）證明：PB⊥平面DEF．試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說明理由；
（2）若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為$\frac{π}{3}$，求$\frac{DC}{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)方程（m+1）|ex-1|-1=0的兩根分別為x1，x2（x1＜x2），方程|ex-1|-m=0的兩根分別為x3，x4（x3＜x4）．若m∈（0，$\frac{1}{2}$），則（x4+x1）-（x3+x2）的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，ln$\frac{3}{5}$）C．（ln$\frac{3}{5}$，0）D．（-∞，-1）

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