19．拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是y=-$\frac{1}{8}$；焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為$\frac{1}{4}$．

分析 先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出其準(zhǔn)線方程，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即可．

解答 解：拋物線的方程可變?yōu)閤2=$\frac{1}{2}$y
故p=-$\frac{1}{8}$
其準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{1}{8}$，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2p=$\frac{1}{4}$，
故答案為：y=-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，解題關(guān)鍵是記準(zhǔn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，別誤認(rèn)為p=1，因看錯(cuò)方程形式馬虎導(dǎo)致錯(cuò)誤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y2=4x，點(diǎn)Q（a，0）是x軸上的一定點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若a=-1，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|=2|BF|，求直線l的方程；
（Ⅱ）若a＞0，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)直線l變動(dòng)時(shí)，總有∠OPA=∠OPB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出$S=\frac{511}{256}$，則輸入p=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．方程x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圓（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于直線y=x軸對(duì)稱D．關(guān)于直線y=-x軸對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，已知點(diǎn)N（2，m）為拋物線C上一點(diǎn)，且|NF|=4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F交拋物線于不同的兩點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)M，且$\overrightarrow{MA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=b$\overrightarrow{BF}$，（a，b∈R）對(duì)任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值，否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={-2，-1，1}，B={x∈Z|-1≤x≤1}，則A∪B=（　�。�
A．{-1，1}B．{0，1}C．{-2，-1，1}D．{-2，-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)G是△ABC的重心．
（1）求$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$；
（2）若一過G點(diǎn)的直線分別交△ABC兩邊AB、AC于P、Q兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知邊長為6的正三角形ABC，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，AD與BE交于點(diǎn)P，則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PD}$的值為$\frac{27}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x^2+4x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．（-∞，0]C．（-∞，4]D．（-∞，0]∪[1，4]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案